Расчет полезной мощности центробежного насоса. Конструкция, принцип действия центробежного насоса. Подача, полный напор (правило двух манометров), высота всасывания, КПД, потребляемая и полезная мощности центробежного насоса

На основании заданной для вентилятора или насоса подачи и суммарного напора, а для компрессора - подачи и удельной работы сжатия - определяется мощность на валу, в соответствии с которой может быть осуществлен выбор мощности приводного двигателя.

Для центробежного вентилятора, например, формула определения мощности на валу выводится из выражения энергии, сообщаемой движущемуся газу в единицу времени.

Пусть F - сечение газопровода, м2; m - масса газа за секунду, кг/с; v - скорость движения газа, м/с; ρ - плотность газа, м3; ηв, ηп - кпд вентилятора и передачи.

Известно, что

Тогда выражение для энергии движущегося газа примет вид:

откуда мощность на валу приводного двигателя, кВт,

В формуле можно выделить группы величин, соответствующих подаче, м3/с, и напору вентилятора, Па:

Из приведенных выражений видно, что

Соответственно

здесь с, с1 с2 - постоянные величины.

Отметим, что вследствие наличия статического напора и конструктивных особенностей центробежных вентиляторов показатель степени в правой части может отличаться от 3.

Аналогично тому, как это было сделано для вентилятора, можно определить мощность на валу центробежного насоса, кВт, которая равна:

где Q - подача насоса, м3/с;

Нг- геодезический напор, равный разности высот нагнетания и всасывания, м; Нс - суммарный напор, м; P2 - давление в резервуаре, куда перекачивается жидкость, Па; P1 - давление в резервуаре, откуда перекачивается жидкость, Па; ΔН - потеря напора в магистрали, м; зависит от сечения труб, качества их обработки, кривизны участков трубопровода и т. д.; значения ΔН приводятся в справочной литературе; ρ1 - плотность перекачиваемой жидкости, кг/м3; g = 9,81 м/с2 - ускорение свободного падения; ηн, ηп - к. п. д. насоса и передачи.

С некоторым приближением для центробежных насосов можно принять, что между мощностью на валу и скоростью существует зависимость Р = сω 3 и М = сω 2 . Практически показатели степени у скорости меняются в пределах 2,5- 6 для различных конструкций и условий работы насосов, что необходимо учитывать при выборе электропривода.

Указанные отклонения определяются для насосов наличием напора магистрали. Отметим попутно, что очень важным обстоятельством при выборе электропривода насосов, работающих на магистрали с высоким напором, является то, что они весьма чувствительны к снижению скорости двигателя.

Основной характеристикой насосов, вентиляторов и компрессоров является зависимость развиваемого напора Н от подачи этих механизмов Q. Указанные зависимости представляются обычно в виде графиков НQ для различных скоростей механизма.

На рис. 1 в качестве примера приведены характеристики (1, 2, 3, 4) центробежного насоса при различных угловых скоростях его рабочего колеса. В тех же координатных осях нанесена характеристика магистрали 6, на которую работает насос. Характеристикой магистрали называется зависимость между подачей Q и напором, необходимым для подъема жидкости на высоту, преодоления избыточного давления на выходе из нагнетательного трубопровода и гидравлических сопротивлений. Точки пересечения характеристик 1,2,3 с характеристикой 6 определяют значения напора и производительности при работе насоса на определенную магистраль при различных скоростях.

Рис. 1. Зависимость напора Н насоса от его подачи Q.

Пример 1. Построить характеристики Н, Q центробежного насоса для различных скоростей 0,8ωн; 0,6ωн; 0,4ωн, если характеристика 1 при ω = ωн задана (рис. 1).

1. Для одного и того же насоса

Следовательно,

2. Построим характеристику насоса для ω = 0,8ωн.

Для точки б

Для точки б"

Таким образом, можно построить вспомогательные параболы 5, 5", 5"... которые на оси ординат при Q = 0 вырождаются в прямую, и характеристики QH для различных скоростей насоса.

Мощность двигателя поршневого компрессора может быть определена на основании индикаторной диаграммы сжатия воздуха или газа. Такая теоретическая диаграмма приведена на рис. 2. Некоторое количество газа сжимается в соответствии с диаграммой от начального объема V1 и давления P1 до конечного объема V2 и давления P2.

На сжатие газа затрачивается работа, которая будет различна в зависимости от характера процесса сжатия. Этот процесс может осуществляться по адиабатическому закону без отдачи тепла, когда индикаторная диаграмма ограничена кривой 1 на рис. 2; по изотермическому закону при постоянной температуре, соответственно кривая 2 на рис. 2, либо по политропе кривая 3, которая показана сплошной линией между адиабатой и изотермой.

Рис. 2. Индикаторная диаграмма сжатия газа.

Работа при сжатии газа для политропического процесса, Дж/кг, выражается формулой

где n - показатель политропы, определяемый уравнением pV n = const; P1 - начальное давление газа, Па; P2 - конечное давление сжатого газа, Па; V1 - начальный удельный объем газа, или объем 1 кг газа при всасывании, м3.

Мощность двигателя компрессора, кВт, определяется выражением

здесь Q - подача компрессора, м3/с; ηк - индикаторный к. п. д. компрессора, учитывающий потери мощности в нем при реальном рабочем процессе; ηп - к. п. д. механической передачи между компрессором и двигателем. Так как теоретическая индикаторная диаграмма существенно отличается от действительной, а получение последней не всегда возможно, то при определении мощности на валу компрессора, кВт, часто пользуются приближенной формулой, где исходными данными являются работа изотермического и адиабитического сжатия, а также к. п. д. компрессора, значения которых приводятся в справочной литературе.

Эта формула имеет вид:

где Q - подача компрессора, м3/с; Аи - изотермическая работа сжатия 1 м3 атмосферного воздуха до давления Р2, Дж/м3; Аа - адиабатическая работа сжатия 1 м3 атмосферного воздуха до давления Р2, Дж/м3.

Зависимость между мощностью, на валу производственного механизма поршневого типа и скоростью совершенно отлична от соответствующей зависимости для механизмов с вентиляторным характером момента на валу. Если механизм поршневого типа, например насос, работает на магистраль, где поддерживается постоянный напор Н, то очевидно, что поршню при каждом ходе приходится преодолевать постоянное среднее усилие независимо от скорости вращения.

Мощность на валу центробежного компрессора, так же как у вентилятора и насоса, с учетом сделанных ранее оговорок пропорциональна третьей степени угловой скорости.

На основании полученных формул определяется мощность на валу соответствующего механизма. Для выбора двигателя в указанные формулы следует подставить номинальные значения подачи и напора. По полученной мощности может быть выбран двигатель продолжительного режима работы.

» понимается специальное устройство, служащее для перемещения перекачиваемой среды (твердых, жидких и газообразных веществ). В отличие от водоподъемных механизмов, которые тоже предназначены для перемещения воды, насос увеличивает давление или кинетическую энергию перекачиваемой жидкости.

Полезная мощность насоса – мощность, сообщаемая насосом подаваемой жидкой среде. Но прежде чем перейти к понятию мощности необходимо рассмотреть ещё два параметра насоса: подача и напор насоса.

Подача насоса представляет собой количество жидкости, подаваемой в единицу времени и обозначается символом Q .

Напором насоса называется приращение механической энергии, получаемой каждым килограммом жидкости проходящей через насос, т.е. разность удельных энергий жидкости при выходе из насоса и при входе в него. Другими словами напор насоса показывает, на какую высоту в метрах насос поднимет столб воды.

И, наконец, третьим, интересующим нас параметром является мощность насоса N. Мощность обычно измеряется в киловаттах (кВт). Полное приращение энергии, получаемое всем потоком в насосе в единицу времени, т.е. полезная мощность Nп насоса определяется как

Nп = yQH/102 (кВт), где y – удельный вес жидкости.

Мощность насоса N – мощность потребляемая насосом – мощность подводимая на вал насоса от двигателя.

Мощность насоса фактически – это мощность сообщаемая ему электродвигателем. Циркуляционные насосы, установленные в бытовых системах имеют довольно небольшую мощность и как следствие низкое энергопотребление. Фактически такие насосы не поднимают воду на высоту, а только способствуют её перемещению далее по трубопроводу преодолевая местные сопротивления такие как изгибы, краны и отводы.

Кроме циркуляционных насосов в систему трубопровода могут быть смонтированы насосы для повышения давления .

При использовании в трубопроводе циркуляционного насоса значительно увеличивается эффективность системы отопления дома. К тому же появляется возможность сократить диаметр трубопровода и подсоединить котел с повышенными параметрами теплоносителя.

Для обеспечения бесперебойной и эффективной работы системы отопления необходимо выполнить небольшой расчет.

Требуется определить необходимую мощность котла – эта величина будет базовой при расчете системы отопления.

Согласно СНиП 2.04.07 “Тепловые сети” для каждого дома существую свои нормы потребления тепла (для холодного времени года, т.е. минус 25 – 30 градусов цельсия).
для домов в 1-2 этажа требуется 173 – 177 Вт/квадратный метр
для домов в 3-4 этажа требуется 97 – 101 Вт/квадратный метр
если 5 этажей и более нужно 81 – 87 Вт/квадратный метр.

Рассчитайте площадь отапливаемых помещений Вашего дома и умножьте на соответствующее этажности Вашего дома значение.

Оптимальный расход воды, рассчитывается по простой формуле:
Q=P,
где Q - расход теплоносителя через котел, л/мин;
Р - мощность котла, кВт.

Например, для котла мощностью 20 кВт расход воды составляет примерно 20 л/мин.



Для определения расхода теплоносителя на конкретном участке трассы, используем эту же формулу. Например, у Вас установлен радиатор мощностью 4 кВт, значит расход теплоносителя составит 4 литра в минуту.

Далее требуется определить мощность циркуляционного насоса. Чтобы определить мощность циркуляционного насоса воспользуемся правилом, на 10 метров длины трассы требуется 0,6 метра напора насоса. Например при длине трассы 80 метров требуется насос с напором не менее 4,8 метра.

Насос для отопления с требуемыми параметрами Вы можете посмотреть в нашем каталоге.

Следует отметить, что представленный в статье расчет носит справочный характер. Для того чтобы определить мощность центробежного насоса для Вашего дома воспользуйтесь советами наших специалистов или рекомендациями инженеров-теплотехников.

Для того, чтобы обеспечить постоянное функционирование системы отопления желательно установить два насоса. Один насос будет функционировать постоянной, второй (установленный на байпасе) – находится в резерве. При поломке или какой-то неисправности рабочего насоса, Вы всегда сможете отключить его и демонтировать из контура, а в работу вступить резервный насос. В случае когда монтаж байпасной ветки трубопровода затруднен, возможен другой вариант: один насос установлен в системе, а другой лежит в запасе на случай выхода из строя или поломки первого.

Потери мощности в насосе и КПД насоса.

Вследствие потерь внутри насоса только часть механической энергии, полученной им от двигателя, преобразуется в энергию потока жидкости. Степень использования энергии двигателя измеряется значением полного КПД.

КПД – коэффициент полезного действия насоса – является одним из его основных качественных показателей и характеризует собой величину потерь энергии.

КПД = Nп / N

Потери в насосе = 1 – КПД

Анализируя причины возникновения потерь в насосе, можно найти пути к повышению его КПД.

Все виды потерь делятся на три категории: гидравлические, объемные и механические.

Гидравлические потери – часть энергии, получаемой потоком от колеса насоса, затрачивается на преодоление гидравлических сопротивлений при движении потока внутри насоса, ведут к снижению высоты напора.

Механические потери – часть энергии, получаемой насосом от двигателя, расходуется на преодоление механического трения внутри насоса. В насосе имеют место: трение колеса и других деталей ротора о жидкость, трение в сальниках и трение в подшипниках. Механические потери ведут к падению мощности насоса.

Таким образом, полный КПД насоса определяется гидродинамическим совершенствованием проточной части, качеством системы внутренних уплотнений и величиной потерь на механическое трение.

Подбор необходимого насоса осуществляется по каталогу . Из выбранных насосов предпочтения отдаются тем, которые потребляют меньшую мощность и обладают более высоким КПД. Ведь показатели мощности и КПД в дальнейшем определяют затраты на электроэнергию при эксплуатации насоса.

КПД любого механизма представляет собой отношение его полезной мощности к потребляемой. Это отношение обозначается греческой буквой n (эта). Поскольку не существует такого понятия как "привод, не имеющий потерь", n всегда меньше 1 (100 %). Для циркуляционного насоса системы отопления общий КПД определяется значением КПД мотора n M (электрического и механического) и КПД насоса n p . Произведение этих двух значений представляет собой общий КПД n tot .
n tot = n M n p

КПД насосов разных типов и размеров могут отличаться в очень широком диапазоне. Для насосов с мокрым ротором КПД n tot равен от 5% до 54 % (высокоэффективные насосы); для насосов с сухим ротором n tot равен от 30 % до 80%. Даже в пределах характеристики насоса текущий КПД в тот или иной момент времени меняется от нуля до максимального значения. Если насос работает при закрытом клапане, создается высокое давление, но вода не перемещается, поэтому КПД насоса в этот момент равняется нулю. То же самое справедливо при открытой трубе. Несмотря на большое количество перекачиваемой воды, давление не создается, а значит КПД равняется нулю.

Самый большой общий КПД циркуляционного насоса системы отопления достигается в средней части характеристики насоса. В каталогах производителей насосов эта оптимальная рабочая характеристика указана отдельно для каждого насоса.

Насос никогда не работает при постоянной подаче. Поэтому, при расчете насосной системы, убедитесь, что рабочая точка насоса находится в средней трети характеристики насоса большую часть отопительного сезона. Это гарантирует работу насоса при оптимальном КПД.

КПД насоса определяется по следующей формуле:

n p =Q H p/3670 P 2

n p = КПД насоса
Q [м3/ч] = Подача
H [м] = Напор
P 2 [кВт] = Мощность насоса
3670 = Постоянный коэффициент
p [кг/м3] = Плотность жидкости

КПД насоса зависит от его конструкции. В следующих таблицах показаны значения КПД в зависимости от мощности выбранного мотора и конструкции насоса (с мокрым ротором/с сухим ротором).


Потребление энергии центробежными насосами

Мотор приводит во вращение вал насоса, на котором установлено рабочее колесо. В насосе создается повышенное давление и жидкость перемещается через него, что является результатом преобразования электрической энергии в гидравлическую. Энергия, необходимая мотору, называется потребляемой энергией P 1 насоса.

Выходные характеристики насосов
Выходные характеристики центробежных насосов приведены на графике: вертикальная ось, ордината, означает потребляемую энергию P 1 насоса в ваттах [Вт]. Горизонтальная ось или абсцисса показывает подачу Q насоса в кубических метрах в час [м3/ч]. В каталогах характеристики напора и мощности часто объединяются для наглядной демонстрации взаимосвязи. Выходная характеристика демонстрирует следующую взаимосвязь: мотор потребляет минимум энергии при низкой подаче. При увеличении подачи потребление энергии также увеличивается.

Характеристики насоса

Влияние частоты вращения мотора
При изменении частоты вращения насоса и неизменных остальных условиях системы потребление энергии P изменяется пропорционально значению частоты n в кубе.
P 1 /P 2 = (n 1 /n 2) 3

На основании данных соображений, изменяя частоту вращения насоса можно адаптировать насос к требуемой тепловой нагрузке потребителя. При увеличении частоты вращения в два раза, подача увеличивается в той же пропорции. Напор возрастает в четыре раза. Поэтому, энергия, потребляемая приводом, получается умножением примерно на восемь. При снижении частоты, подача, напор в трубопроводе и потребление энергии уменьшаются в той же пропорции.

Постоянная частота вращения, обусловленная конструкцией
Отличительной характеристикой центробежного насоса является то, что напор зависит от используемого мотора и его частоты вращения. Насосы с частотой n > 1500 об/мин называются быстроходными насосами, а те, у которых частота n называются тихоходными . Моторы тихоходных насосов имеют более сложную конструкцию, а значит, они более дорогие. Однако в случаях, когда использование тихоходного насоса возможно или даже необходимо из-за характеристик контура отопления, применение быстроходного насоса может привести к неоправданно высокому потреблению энергии.

Конструкция, принцип действия центробежного насоса. Подача, полный напор (правило двух манометров), высота всасывания, КПД, потребляемая и полезная мощности центробежного насоса.

Центробежные насосы являются одной из самых распространенных разновидностей динамических гидравлических машин. Они широко применяются: в системах водоснабжения, водоотведения, в теплоэнергетике, в химической промышленности, в атомной промышленности, в авиационной и ракетной технике и др.

Рис. 1 Принципиальная схема центробежного насоса:

5 - лопатка рабочего колеса;

6 - лопатка направляющего аппарата; 7 - нагнетательный патрубок;

8 - подшипник; 9 - корпус насоса (опорная стойка);

10 - гидравлическое торцовое уплотнение вала (сальник);

11 - всасывающий патрубок.

На рабочем колесе имеются лопатки (лопасти), которые имеют сложную форму. Жидкость подходит к рабочему колесу вдоль оси его вращения, затем направляется в межлопаточный канал и попадает в отвод. Отвод предназначен для сбора жидкости, выходящей из рабочего колеса, и преобразования кинетической энергии потока жидкости в потенциальную энергию, в частности в энергию давления. Указанное выше преобразование энергии должно происходить с минимальными гидравлическими потерями, что достигается специальной формой отвода.

Корпус насоса предназначен для соединения всех элементов насоса в энергетическую гидравлическую машину. Лопастный насос осуществляет преобразование энергий за счет динамического взаимодействия между потоком жидкой среды и лопастями вращающегося рабочего колеса, которое является их рабочим органом. При вращении рабочего колеса жидкая среда, находящаяся в межлопаточном канале, лопатками отбрасывается к периферии, выходит в отвод и далее в напорный трубопровод.

Подача центробежного насоса

Основой для подачи центробежного насоса, т.е. количества жидкости, протекающего через рабочее колесо в секунду, может служить известное уравнение расхода жидкости: Q = F · υ.

Для рассматриваемого случая (рис. 2.5.): QT = (π · D 2 - z · δ 2)· b 2 · c m2 (2.11)

где D2 - наружный диаметр колеса; z - количество лопаток; δ2 - толщина лопатки по окружности диаметром D2;

b2 - ширина колеса на внешнем диаметре; сm2 - скорость выхода жидкости из колеса в меридиональном направлении.

Рис. 2.5. Живое сечение на выходе жидкости из рабочего колеса


В уравнении (2.11) площадь живого сечения колеса на внешней окружности можно выразить:

F = λ · π · D 2 · b 2

где λ - коэффициент стеснения потока жидкости, учитывающий площади, занимаемые концами лопаток.

Этот коэффициент в зависимости от числа и толщины лопаток находится в пределах 0,92...0,95.

С учетом того, что сm 2 = c 2 · sinα 2 и

после преобразований получим:

Следовательно, теоретическую подачу центробежного насоса можно представить формулой: Q T = 0,164 · λ · ψ · D 2 2 · b2 · n * ψ.

Отсюда видно, что подача центробежного насоса пропорциональна квадрату внешнего диаметра колеса, ширине его, числу оборотов и коэффициенту ψ, зависящему от изменения углов α2 и β2. Пределы изменения ψ = 0,09...0,13. Действительная подача Q несколько меньше QT:

Q = η O · Q T ,

где ηO - коэффициент утечки или объемный КПД, учитывающий щелевые потери жидкости через зазор между колесом и корпусом. Эти утечки жидкости обусловлены разностью давлений на выкиде и приеме колеса.

Следовательно, количество жидкости, протекающей через колесо, больше действительной подачи насоса в напорную линию. Для уменьшения утечек указанный зазор делают небольшим - примерно 0,3...0,6 мм. Величина ηO в зависимости от конструкции и размеров насоса изменяется в пределах 0,92...0,98. Таким образом, подачу насоса можно определить из выражения:

Q = 0,164 · λ · ψ · ηO · D 2 2 · b 2 · n. (2.12)

Найденная величина подачи Q будет примерно соответствовать нормальной подаче насоса при данном напоре H. При других режимах работы насоса подача будет изменяться в зависимости от изменений напора согласно характеристике насоса.

Полный напор , развиваемый центробежным насосом, является суммой вакуумметрической высоты всасывания, геометрической высоты нагнетания и потерь напора в напорном трубопроводе. Так как сумму двух последних слагаемых измеряют манометром, то можно сказать, что полный напор, развиваемый центробежным насосом, является суммой показаний вакуумметра и манометра. Если манометр и вакуумметр установлены на разных отметках, то к сумме их показаний надо прибавить z(разность отметок точки (подключения вакуумметра и центра манометра).

Высота всасывания насоса увеличивается с возрастанием давления р0 в приёмной ёмкости и уменьшается с увеличением давления рвс, скорости жидкости ω вс и потерь напора hп..вс во всасывающем трубопроводе.

Если жидкость перекачивается из открытой ёмкости, то давление р0 равно атмосферному ра. Давление на входе в насос рвс должно быть больше давления рt насыщенного пара перекачиваемой жидкости при температуре всасывания (рвc > рt), т.к. в противном случае жидкость в насосе начнёт кипеть. Следовательно,

т.е. высота всасывания зависит от атмосферного давления, скорости движения и плотности перекачиваемой жидкости, её температуры (и соответственно – давления её паров) и гидравлического сопротивления всасывающего трубопровода. При перекачивании горячих жидкостей насос устанавливают ниже уровня приёмной ёмкости, чтобы обеспечить некоторый подпор со стороны всасывания, или создают избыточное давление в приёмной ёмкости. Таким же образом перекачивают высоковязкие жидкости.

КПД центробежного насоса , как и любого другого механизма, представляет собой отношение полезной мощности к потребляемой. Обозначается он буквой η.

η ни при каких условиях не может быть больше единицы, т.к. привода, не имеющего потерь не существует. Потери мощности в насосе складываются из механических, объёмных, гидравлических потерь.

Механические потери мощности обусловлены трением в уплотнениях и подшипниках, а также гидравлическим трением о поверхности рабочих колёс и разгрузочных дисков. Механический KПД насосов изменяется в пределах ηМ = 0,9...0,98.

Объёмные потери в центробежных насосах обусловлены перетеканием жидкости через переднее уплотнение колеса и уплотнение втулки вала. Значения объёмного КПД η0 у современных центробежных машин лежат в диапазоне от 0,96 до 0,98.

Гидравлические потери связаны с гидравлическим трением, ударами и вихреобразованием в проточной части. Плавно очерченные каналы рабочего колеса, отсутствие резких поворотов, расширений и сужений, тщательная обработка внутренних поверхностей проточной части обеспечивают высокий гидравлический КПД насоса. Для современных насосов хорошего изготовления значения ηГ лежат в пределах от 0,85 до 0,96

Произведение η_О∙η_М∙η_Г=η даёт полный КПД. Изменение величин сомножителей даёт и изменение величины полного КПД. Это изменение задаётся функцией от подачи в характеристике насоса.

Полезная мощность – это энергия, отдаваемая жидкости за единицу времени при работе насоса. [Вт]

Потребляемая мощность – это энергия, потребляемая насосом за единицу времени.

Похожие статьи

© 2019 evently.ru. Все о канализации и водоснабжении.